Touche chaque carte pour voir le mot en arabe et son sens. Regarde les 8 cartes.
3
la valeur absolue
Touche pour retourner
la valeur absolue
القيمة المطلقة
la distance entre un nombre et 0
La valeur absolue de −3 est 3.
↔
la distance à 0
Touche pour retourner
la distance à 0
المسافة إلى 0
le nombre d’unités entre le nombre et 0 sur la droite
De −2 à 0 : 2 unités.
A(−2)
l’abscisse
Touche pour retourner
l’abscisse
أفصول
le nombre qui repère un point
L’abscisse de A est −2.
−7 · 7
nombres opposés
Touche pour retourner
nombres opposés
أعداد متقابلة
deux nombres de même valeur absolue et de signes contraires
−7 et 7 sont opposés.
− · +
signes contraires
Touche pour retourner
signes contraires
إشارتان مختلفتان
un signe − et un signe +
−5 et +5 ont des signes contraires.
?
déterminer
Touche pour retourner
déterminer
حدّد
trouver et écrire la réponse
Détermine la valeur absolue de 4,5.
1 → 1
respectivement
Touche pour retourner
respectivement
على التوالي
dans le même ordre
A et B ont respectivement pour abscisses −2 et 4 : A(−2), B(4).
1, 2, 3…
chacun
Touche pour retourner
chacun
كلٌّ
un par un, pour tous
Détermine la valeur absolue de chacun des nombres.
Je me prépare
Ce que tu sais déjà (tâche 2).
Sur la droite, la longueur OI est :
Je me prépare
Le point A est à droite de O et OA = 4. L’abscisse de A est :
Je me prépare
Le point C est à gauche de O et OC = 1,5. L’abscisse de C est :
Je me prépare
La distance OC est :
Voici la tâche à réussir
À la fin de cette tâche, tu seras capable de réussir une tâche comme celle-ci :
Détermine la valeur absolue de chacun des deux nombres : −2 et 4,5.
La valeur absolue de −2 est 2 ; celle de 4,5 est 4,5 : voilà la tâche réussie.
Voici les critères pour réussir
Pour réussir la tâche, je dois savoir 3 choses.
↔Critère 1La valeur absolue d’un nombre est sa distance à 0.
≥ 0Critère 2Une distance n’est jamais négative : la valeur absolue est positive ou nulle.
−7 · 7Critère 3Deux nombres de même valeur absolue et de signes contraires sont opposés.
Voici ma méthode
Pour chaque nombre, j’utilise toujours la même méthode, en 2 étapes.
1J’identifie le signe du nombre, puis je détermine sa distance à 0Je place le nombre sur la droite et je compte les unités jusqu’à 0.
2Je conclusSa valeur absolue est égale à cette distance.
Je retiens · La valeur absolue
Je te montre comment je fais
Je place le nombre −3 sur la droite.
Je compte les unités entre −3 et 0 : 1, 2, 3.
La distance de −3 à 0 est 3.
Définition 1. La valeur absolue d’un nombre est égale à sa distance à 0 sur une droite numérique. La valeur absolue de −3 est 3.
Je retiens · Je vérifie que j’ai compris
La valeur absolue de −5 est :
Je retiens · Toujours positive ou nulle
Je te montre comment je fais
Le nombre +2 est à 2 unités de 0 : sa valeur absolue est 2.
Le nombre 0 est sur 0 : sa distance à 0 est 0.
Une distance n’est jamais négative. La valeur absolue d’un nombre est toujours positive ou nulle. La valeur absolue de 0 est 0.
Je retiens · Je vérifie que j’ai compris
Fatima dit : « La valeur absolue de 0 n’existe pas. » Vrai ou faux ?
Je retiens · Les nombres opposés
Je te montre comment je fais
−3,5 est à 3,5 unités de 0, à gauche.
3,5 est aussi à 3,5 unités de 0, à droite.
Ils ont la même valeur absolue (3,5) et des signes contraires.
Définition 2. Deux nombres de même valeur absolue et de signes contraires sont opposés. −3,5 et 3,5 sont opposés.
Je retiens · Je vérifie que j’ai compris
−7 et 7 sont-ils opposés ?
J'étudie l'exemple
Réfléchis d’abord. Puis regarde chaque étape.
Je te montre comment je fais
Exemple 1. Détermine la valeur absolue de 4,5.
1 J’identifie le signe, puis la distance à 02 Je conclus
Essaie d’abord. La valeur absolue de 4,5 est :
J’identifie le signe. 4,5 est à droite de 0, donc il est positif.
Je détermine la distance à 0. De 4,5 à 0, il y a 4,5 unités : OB = 4,5.
Je conclus. Sa valeur absolue est égale à cette distance : la valeur absolue de 4,5 est 4,5.
Je retiensPour un nombre positif, la valeur absolue est le nombre lui-même. ✓
J'étudie l'exemple
Je te montre comment je fais
Exemple 2. Détermine la valeur absolue de −2.
1 J’identifie le signe, puis la distance à 02 Je conclus
Essaie d’abord. La valeur absolue de −2 est :
J’identifie le signe.−2 est à gauche de 0, donc il est négatif.
Je détermine la distance à 0. De −2 à 0, il y a 2 unités : OA = 2.
Je conclus. La valeur absolue de −2 est 2.
Je retiensPour un nombre négatif, j’enlève le signe − : la valeur absolue est positive. ✓
J'étudie l'exemple
Je te montre comment je fais
Exemple 3. Les nombres −6 et 6 sont-ils opposés ?
1 J’identifie les signes2 Je compare les valeurs absolues3 Je conclus
Essaie d’abord. Ils sont :
J’identifie les signes.−6 est négatif, 6 est positif : signes contraires.
Je détermine les distances à 0. Les deux sont à 6 unités de 0 : même valeur absolue, 6.
Je conclus.−6 et 6 sont opposés.
Je retiensDeux nombres opposés sont à la même distance de 0, de chaque côté. ✓
Attention !
Beaucoup d’élèves font ces erreurs. Réfléchis, puis vérifie.
Les erreurs à éviter
Vrai ou faux ? La valeur absolue de −4 est −4.
Qu’en penses-tu ?
J’observe.−4 est à 4 unités de 0.
Je me rappelle. Une valeur absolue est une distance : elle n’est jamais négative.
Je conclus. C’est faux : la valeur absolue de −4 est 4.
Erreur 1 Garder le signe − dans la valeur absolue.
→ J’utilise la distance à 0, pas le signe du nombre.
Attention !
Les erreurs à éviter
Vrai ou faux ? −3 et −3 sont opposés, car ils ont la même valeur absolue.
Qu’en penses-tu ?
J’observe les signes.−3 et −3 ont le même signe.
Je me rappelle. Des nombres opposés ont des signes contraires.
Je conclus. C’est faux : l’opposé de −3 est 3, pas −3.
Erreur 2 Oublier de vérifier les signes.
→ Deux nombres opposés ont la même valeur absolue et des signes contraires.
Attention !
Les erreurs à éviter
Vrai ou faux ? −2 et 5 sont opposés, car ils ont des signes contraires.
Qu’en penses-tu ?
J’observe les signes.−2 et 5 ont des signes contraires.
Je compare les distances. 2 unités et 5 unités : pas la même valeur absolue.
Je conclus. C’est faux : −2 et 5 ne sont pas opposés. L’opposé de 5 est −5.
Erreur 3 Oublier de vérifier les valeurs absolues.
→ Avant de conclure, je vérifie la valeur absolue et le signe.
On essaie ensemble
On applique la méthode ensemble, étape par étape.
AJ’identifie le signe et la distance → je conclus.
1. Le nombre −5,6 est :
2. Sa distance à 0 est :
3. Je conclus. la valeur absolue de −5,6 est :
Pourquoi ? la valeur absolue de −5,6 est 5,6…
On essaie ensemble
BUn nombre positif.
1. Le nombre 2,7 est :
2. Sa distance à 0 est :
3. Je conclus. La valeur absolue de 2,7 est :
On essaie ensemble
CTrouver l’opposé d’un nombre.
1. Quelle est la valeur absolue de −8 ?
2. L’opposé de −8 a la même valeur absolue et le signe contraire. C’est :
On essaie ensemble
DLa tâche annoncée au début, avec l’aide.
Les points A, B et C ont respectivement pour abscisses −3,5 ; 2,4 et 4.
la valeur absolue de −3,5 est :
Indice : J’identifie le signe, je détermine la distance à 0, puis je conclus.
La valeur absolue de 2,4 est :
Indice : J’identifie le signe, je détermine la distance à 0, puis je conclus.
La valeur absolue de 4 est :
Indice : J’identifie le signe, je détermine la distance à 0, puis je conclus.
Je m'entraîne
À toi ! Un indice est disponible si tu en as besoin.
a
la valeur absolue de −9 est :
Indice : La valeur absolue est la distance à 0 : elle n’est jamais négative.
Je m'entraîne
b
La valeur absolue de 3,7 est :
Indice : 3,7 est positif.
Je m'entraîne
c
Quelle est la distance OC ?
Indice : La valeur absolue est la distance à 0 : elle n’est jamais négative.
Je m'entraîne
Maintenant, sans indice.
d
La valeur absolue de 0 est :
Je m'entraîne
e
L’opposé de 2,5 est :
Je m'entraîne
f
Quels nombres ont pour valeur absolue 6 ?
Je m'entraîne
g
Touche tous les nombres qui ont pour valeur absolue 3.
Je m'entraîne
hComplète le tableau : la valeur absolue de chaque nombre.
La valeur absolue de 7 est :
la valeur absolue de −5 est :
La valeur absolue de +3,9 est :
la valeur absolue de −4,2 est :
Je m'entraîne
i
Vrai ou faux ? La valeur absolue d’un nombre est toujours positive ou nulle.
Dans la vie
La valeur absolue autour de nous.
Le point le plus bas du Maroc, la sebkha Tah, est à 55 m au-dessous du niveau de la mer (0 m). On note son altitude −55 m. Sa distance au niveau de la mer est :
Dans la vie
Le matin, il fait −3 °C à Ifrane et +3 °C à Fès. Les deux températures sont :
Dans la vie
L’ascenseur part du rez-de-chaussée (niveau 0) et descend au parking, niveau −2. Combien de niveaux a-t-il parcourus ?
Je vérifie
C’est la tâche annoncée au début, avec d’autres nombres. Sans aide. 5 questions : il faut 4 bonnes réponses du premier coup (80 %).
la valeur absolue de −7 est :
Je vérifie
La valeur absolue de 1,5 est :
Je vérifie
la valeur absolue de −0,8 est :
Je vérifie
Les nombres −2,5 et 2,5 sont :
Je vérifie
Quelle est la distance OD ?
Défi
Pour aller plus loin. Réfléchis avant de toucher.
Deux nombres opposés sont à 10 unités l’un de l’autre. Ce sont :
Défi
Combien de nombres entiers ont pour valeur absolue 4 ?
Je résume · Qu’ai-je appris ?
Dis avec tes mots ce que tu as appris.
Aujourd’hui, j’ai appris à…
Je résume · Comment je fais ?
Pour trouver la valeur absolue d’un nombre, je cherche…
Je résume · Ce que je retiens
Découvre les éléments un par un.
Ce que je dois retenir de cette tâche.
La valeur absolue d’un nombre est sa distance à 0.
Elle est toujours positive ou nulle : la valeur absolue de −4 est 4, celle de 0 est 0.
Deux nombres de même valeur absolue et de signes contraires sont opposés : −4 et 4.
Je résume · Mon taux de maîtrise
Je résume · Je sais faire
Les cases se cochent selon tes réponses dans « Je m’entraîne », « Dans la vie » et « Je vérifie ».
Je trouve la valeur absolue d’un nombre négatif.
Je trouve la valeur absolue d’un nombre positif.
Je lis une distance à 0 sur la droite numérique.
Je reconnais deux nombres opposés.
Je sais qu’une valeur absolue est toujours positive ou nulle.
Je résume · Et maintenant ?
Je révise : reviens plus tard refaire « Je vérifie », pour être sûr que tu sais toujours le faire.
Mes activitésPour t’entraîner encore et mieux retenir.
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